Las "operaciones" son por ejemplo sumar, restar, multiplicar, dividir, calcular el cuadrado, etc. Si algo no es un número entonces probablemente es una operación.

 

Pero, cuando ves algo como...

 

7 + (6 × 5(elevado a la 2) + 3)

 

... qué parte tendrías que calcular primero? 

 

¿Empiezas por la izquierda y vas hacia la derecha? 

¿O de derecha a izquierda?

 

Atención:

¡Si lo calculas en el orden equivocado,

tendrás una respuesta equivocada!

 

Así que hace tiempo la gente se puso de acuerdo en seguir algunas reglas

para hacer cálculos, y son:

 

El orden de las operaciones

Primero haz las cosas entre paréntesis. Ejemplo:

 

         6 × (5 + 3)    =    6 × 8    =    48

 

         6 × (5 + 3)    =    30 + 3    =    33 (incorrecto)

 

Exponentes (potencias, raíces) antes que multiplicaciones, divisiones, adiciones o sustracciones. Ejemplo:

 

         5 × 2(elevado a la 2)    =    5 × 4    =    20

 

         5 × 2(elevado a la 2)  =    10 (elevado a la 2)    =    100 (incorrecto)

 

Multiplicar o dividir va antes que sumar o restar. Ejemplo:

 

         2 + 5 × 3    =    2 + 15    =    17

 

         2 + 5 × 3    =    7 × 3    =    21 (incorrecto)

 

Aparte de eso se va de izquierda a derecha. Ejemplo:

 

         30 ÷ 5 × 3    =    6 × 3    =    18

 

         30 ÷ 5 × 3    =    30 ÷ 15    =    2 (incorrecto)

 

 

¿Cómo me puedo acordar? ¡PEMDAS!

 

P

Paréntesis primero

E

Exponentes (potencias y raíces cuadradas, etc.)

MD

Multiplicación y División (de izquierda a derecha)

AS

Adición y Sustracción (de izquierda a derecha)

 

 

Nota: multiplicar y dividir están al mismo nivel. Sumar y restar están al mismo nivel.

 

 

     

Después de hacer "P" y "E", sólo ve de izquierda a derecha haciendo las "M" o "D" cuando te encuentres una.

 

Entonces ve de izquierda a derecha haciendo las "A" o "S" cuando las encuentres.

 

Nota: no hace falta que te aprendas PEMDAS si no quieres, lo importante es que te aprendas el orden de las operaciones correctamente.

 

Ejemplos

Ejemplo: ¿Cómo calculas 3 + 6 × 2 ?

Multiplicación antes que Adición:

Primero 6 × 2 = 12, después 3 + 12 = 15

 

Ejemplo: ¿Cómo calculas (3 + 6) × 2 ?

Paréntesis primero:

Primero (3 + 6) = 9, después 9 × 2 = 18

 

Ejemplo: ¿Cómo calculas 12 / 6 × 3 ?

Multiplicación y División están al mismo nivel, ve de izquierda a derecha:

Primero 12 / 6 = 2, después 2 × 3 = 6

 

 

¡Ah, sí! ¿y qué pasa con 7 + (6 × 5(elevado a la 2) + 3)?

 

7 + (6 × 5 (elevado a la 2) + 3)     

7 + (6 × 25 + 3)    Empieza dentro del paréntesis, y después haz los exponentes primero

7 + (150 + 3)    Después multiplica

7 + (153)    Después suma

7 + 153    Paréntesis hecho, la última operación es una suma

160    ¡Listo!